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El jugador de 24 años ha firmado un contrato de cinco años con el club de la primera división española.
Gallagher se unió al Chelsea a la edad de seis años y jugó 90 partidos, anotando 10 goles.
Había entrado en el último año de su contrato en Stamford Bridge, por lo que el Chelsea quería venderlo ahora para evitar perderlo en una transferencia gratuita el próximo verano.
«A todos en el Chelsea, gracias por hacer realidad mis sueños», escribió Gallagher en Instagram. «Ha sido un absoluto honor cada vez que me he puesto la camiseta, y ha sido un sueño hecho realidad ser el capitán del equipo en muchas ocasiones».
«Disfruté cada momento. Estos recuerdos perdurarán por siempre. Agradezco todo el amor y el apoyo de los fanáticos».
El delantero del Atlético João Félix, también de 24 años, está dispuesto a moverse en la otra dirección después de que el Chelsea acordara una tarifa en principio por el internacional portugués.
Félix anotó cuatro goles en 20 apariciones durante un período de préstamo en el oeste de Londres en 2023.
