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El equipo del ex seleccionador alemán Flick tuvo que remontar después de que Hugo Duro remató un centro de Diego López y superó a Marc-Andre ter Stegen.
La primera mitad transcurrió con lentitud hasta que Duro abrió el marcador en el minuto 44. En ese momento, el partido cobró vida cuando Duro despejó un remate en la línea de gol antes de que Robert Lewandowski conectara con el pase de Lamine Yamal para empatar el encuentro.
El Valencia había mostrado una gran actuación antes del descanso, pero el Barcelona mostró su superioridad y se adelantó cuando el veterano delantero Lewandowski transformó un penalti en el minuto 49 después de que Raphinha fuera derribado dentro del área.
Yamal fue una amenaza constante y el regate del joven de 17 años por las bandas resultó difícil de controlar para el Valencia.
El Valencia también causó sus propios problemas, con un Barcelona a menudo descuidado en el mediocampo y los anfitriones fuertes en el contraataque.
Pero los hombres de Flick finalmente estuvieron un nivel superior y manejaron bien el resto del juego para anular las amenazas del Valencia y sumar los tres puntos.
El Barcelona, que acabó a 10 puntos del campeón Real Madrid como subcampeón la temporada pasada, se enfrentará al Athletic Bilbao el sábado 24 de agosto (18:00 BST) en su próximo partido de La Liga.